8月下旬至月底，各大国际学校就要陆续开学了，有一大批同学即将开启IBDP的学习，迎来申本最关键、最具挑战性的两年。
为了帮助大家在新学期开个好头，今天ss老师想和大家重点解析一下IBDP中“人人难逃的大魔王学科”——数学：
IG数学0580/0607/0606升IBDP，各会遇到哪些挑战？难度差距真的很大吗？
MYP跟IB数学有重合吗？哪些是新知识点？
IB数学AA和AI、SL和HL各有什么区别？
从IG/MYP到IBDP，除了课程难度拔高外，还会遇到哪些新的挑战？
希望这篇IB数学答疑帖可以帮助到大家哦！
展开剩余92% IG升IBDP的同学请集合！IGCSE数学有普通数学0580，国际数学0607和附加数学0606三种，这三门课的核心知识点、难易程度和知识总量都不一样，不同数学基础升IBDP需要面临的挑战也不一样。
IG数学0580普通数学0580知识点覆盖面其实是比较广泛的，但跟IB数学一比，难度和深度直接“大打折扣”了，仅相当于体制内初二到高一的水平，即便是extended难度，基础一般的同学也很难直接跟上IBDP的学习节奏。
大家可以回顾一下IG阶段的考纲知识点，已经学过的内容主要包括几何函数、坐标几何、几何学、向量和图形转换、计量学、三角函数、集合以及概率、统计等等，其中三角函数、数、代数和图表会涉及到较多的计算。
升IB数学需要补足的知识差距
如果0580成绩能考到A/A*水平，数学学习的压力就会相对小一些；但如果成绩中等或不稳定，请大家务必在以下数学版块多努力：
✅ 微积分（极限、导数、积分、微分方程）
✅ 函数（多项式与有理函数、函数变换、对数/指数/三角函数的高级应用）
✅ 向量与矩阵（向量理论、计算及运用）
✅ 概率与统计（统计建模、统计分布、假设检验、线性回归与相关性分析、金融数学等等）
IG数学0607国际数学0607是0580的延申，它包含0580的所有内容（数、代数、几何、概率统计），并且额外添加了部分函数、集合的知识点。不过0607的难度依旧与0580相当，只是应用题考察更注重知识面的广度和实际应用了，所以需要补足的内容和0580差不多。
ss老师给大家罗列一下IG已经学过的内容，核心知识点主要有：几何函数、坐标几何、几何学、向量和图形转换、计量学、三角函数、集合以及概率、统计，以及function，函数间径线、指数函数，对数函数、三角函数的作图等等。
不难发现，IG相较于IB数学，依旧是存在微积分相关内容的缺失的，那么补足和延申其他版块知识点的时候，也要留一定的时间去预习微积分的内容。
**如果你的函数基础比较扎实，计算能力也不差，预习微积分就会相对容易一些哦！
升IB数学需要补足的知识差距
IG数学0607与IBDP数学相比，除了0580需要补充的知识点外，还存在以下缺失：
数学AA
- 核心代数与函数
多项式运算、因式分解和方程求解、二次方程和不等式、函数变换、复合函数、指数与对数、数学归纳法
- 三角函数部分
角度制到弧度制、圆定理、三角函数基本恒等式、解各类三角方程
- 微积分入门
极限、导数、微分法则、基本积分技巧
- 向量与几何拓展
三维向量运算、向量的点积与叉积、向量的几何应用、理解向量在运动学和物理问题中的应用
数学AI
- 统计与概率
条件概率和贝叶斯定理、二项分布、泊松分布、正态分布、置信区间构建和假设检验的基本流程、卡方检验等拟合优度检验方法
- 建模技能
从实际问题中抽象出数学模型、不同函数拟合数据、模型假设、局限性和验证方法
- 图论与离散数学基础
图的基本概念、基本图算法、树结构和最小生成树概念、图论在计算机网络和路径优化中的应用
- 技术工具应用
Excel或Python数据分析、LaTeX基础语法
IG数学0606进阶数学0606难度最高，这门课包含并远超0580内容，以纯数为主（去掉概率、统计的知识点），在计算、抽象概念理解和实际问题解决方面都有较高的要求。
回顾0606的核心知识点，大家已经学过了：集合、函数与二次函数、指数与根式、多项式的因式、联立方程组、对数与指数函数、直线型、弧度制、三角学、排列与组合、二项式定理、平面向量、矩阵、微积分入门。
那么对比一下IG数学0606和IBDP数学，如果你选修SL课程，那么需要把缺失的概率和统计部分稍作预习；如果选修更难的HL课程，除了概率、统计外，还有三角函数和微积分的内容需要拓展，并且锻炼数学研究思维与规范的论文写作（为IA和EE论文打好基础）！
升IB数学需要补足的知识差距
IG数学0606要预习的知识点相对少一些，但并不意味着学习压力小！因为大部分选0606的同学，IB都选了HL课程，所以同学们的英语能力、证明写作规范、计算器使用技巧以及综合应用能力都需要进一步得到提升！
数学AA
- 复数
复数的代数、几何表示以及方程解法
- 微分方程
一阶微分方程、线性微分方程、应用问题建模
- 数学证明方法
数学归纳法、反证法、直接证明、不等式证明的常用方法
- 向量进阶
三维向量运算、向量几何应用
数学AI
- 统计与概率
离散型与连续型概率分布、正态分布的性质与应用、假设检验的基本原理
- 建模技能
数据拟合与回归分析、最优决策模型、技术工具模拟
- 金融数学
复利、年金与贷款偿还的计算、汇率与通货膨胀
- 网络与图论基础
最小生成树问题、最短路径算
特别提醒
IB数学内容丰富、题型多样，题目的表述往往都比较长，会遇到非常多的专业词汇，比如derivative、integration、hypothesis testing等等，所以建议IG宝宝们强化数学方面的术语学习。
打算冲数学专业的同学尤其需要注意，数学IA甚至EE论文是必须要高质量完成的，除了词汇基础外，还需要敏锐的数学思维、规范的逻辑表达，所以思维严谨性和发散度的锻炼远比书本中的知识点重要得多！
MYP升IBDP的同学请集合！MYP和DP都属于IB课程体系，所以在知识点衔接上的压力会小很多。但注意，MYP到DP的数学知识点难度呈螺旋式上升，环环相扣，需要大家时刻巩固基础、保证练习！
关于MYP数学的话题，ss老师已经和家长们聊了很多，大到整个MYP阶段的数学知识手册、10年级的数学困境，小到指数函数、圆定理、三角函数等重难点的逐个剖析。
MYP的每一年都会接触三角函数、二次函数、集合与韦恩图、向量等章节，每年的知识点都会更加细化和深入，大家的所有努力就已经是在为DP数学打基础。所以MYP阶段，哪些知识点属于薄弱项，DP阶段就需要在哪里多下功夫。
MYP数学相关内容看这里 ⬇
学有余力的MYP同学，可以在开学前花时间预习AA/AI数学最难啃的内容，这样开学后每一步都能跟得上节奏 ⬇
IB数学AA
function、calculus、proof
数学AA最难的部分就是函数、微积分以及证明，尤其是微积分。
IB数学微积分有细分的导数、积分、级数等内容，微分和积分都是基础运算，需要注意求导和积分公式，derivative function可以分析properties of graph，integral可以求解面积和体积。HL学生一共学习了5种微分方程的求解方法，要注意区分使用条件。
至于Proof部分，同学们要熟悉所有的proof格式和模版，尤其是proof by induction，要保证拿到前两步的分数，第三步尽可能解答得分。
IB数学AI
statistics、graph theory、modelling
数学AI需要重点关注统计学、图表理论以及建模。
微积分Calculus内容虽然比AA容易一些，但依旧是IB学生的一大难点，除了掌握基本公式外，更需要掌握微积分的应用，微分方程部分要掌握by substitution和Euler method，coupled linear differential equation。
图表理论内容相对简单但是零散概念很多，也是经常出现的考点，大家做题时要注意看清题目要求，套用对应的algorithm进行分析回答。
关于统计学部分，9种不同的hypothesis testing和六步套路记清楚，题干标志区分好，直接套用计算器，就比较容易得分。
特别提醒
IBDP数学相较于MYP阶段，最大的挑战就是需要灵活多变的数学思维，能够以一题多解、一题多变的形式进行发散性思考，想出多种解决问题的方法。
大家既要在低年级的基础上学习新知识，运用数学思维发现和推理，又要通过extended writing来评估和论证数学模型，所以MYP学生的重点需要放在针对性整合与拓展知识体系、并锻炼数学思维逻辑与研究写作上。
准IBers请仔细看完下列内容！IB数学AA和AI各有侧重，SL和HL难度差异显著，请每位同学提前预学，开学后每周预留出固定的刷题时间。
此外，IB数学还需要大家具备实际应用、复杂运算、抽象推理的能力，一定不要小瞧这门课哦！
AA数学与AI数学对比
AA侧重于数学的基础知识理论和抽象概念，以三角函数和微积分为重中之重，涵盖大量的数学分析和方法研究，需要强大的运算能力，学习内容与各项数学竞赛的关联性都比较强。
AI应用数学侧重于运用数学工具来探索数据、开发模型和预测趋势，要求学生具有足够好的英语大篇幅阅读和写作输出能力，所以偏统计和实践，函数模型、矩阵和统计学知识点比较多。
AA/AI数学五大知识模块
AA分析数学和AI应用数学，SL和HL课程，都被分成了数与代数、函数、几何与三角函数、概率和统计学、微积分这五大知识模块，下面直接给大家上考点分布表：
这里ss老师要重点强调：AA和AI数学之间并没有孰轻孰重之分，二者的含金量是同等的！
物理、数学、计算机、生物、工程等学科会更青睐数学AA HL课程，心理学、语言学、历史、医学、经济金融等学科会更倾向于数学AI HL课程，大家放平心态，认真对待最适合自己选课即可！
距离开学还有小半个月的时间，各位小同学们可以收收心，准备投入新学期的奋斗啦！
IBDP超强资料包等着大家！
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